徑向力引起的電機振動由電磁噪聲差生機理分析可知，徑向力都作用在定、轉(zhuǎn)子鐵心上，使定子鐵心產(chǎn)生周期性徑向變形，即發(fā)生電機振動。電機振動的定量計算現(xiàn)在較為普遍采用的是有限元法和能量法，本文為了從振動產(chǎn)生原理方面進(jìn)行解釋，采用的是能量法。將定子作為多自由度振動系統(tǒng)進(jìn)行分析，依據(jù)保守系統(tǒng)拉格朗日運動方程，L為系統(tǒng)動能T與位能V之差；qj為廣義坐標(biāo)；q·j為廣義坐標(biāo)對時間t的變化率，也稱廣義速度；FQj為廣義力(此處為定子系統(tǒng)徑向力Fr)；k為系統(tǒng)自由度。用廣義坐標(biāo)、電機尺寸參數(shù)或材料屬性表示系統(tǒng)的動能和勢能是式(9)的關(guān)鍵。

        當(dāng)電機定子鐵心振動階次為γ時，用aj，bj為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)，定義定子鐵心徑向位移ds，求出各導(dǎo)數(shù)，便可寫出拉格朗日方程并進(jìn)行整理，繼而確定定子系統(tǒng)自由度k，得到k個二階常微分方程，利用初始條件，{zh1}解得運動方程，求出系統(tǒng)的徑向位移(振幅)。電磁噪聲聲振輻射由于受電磁力`產(chǎn)生的振動，電機將振動傳于四周空氣當(dāng)中，引起空氣中質(zhì)點振動從而激發(fā)聲波，產(chǎn)生聲振輻射。聲波的頻率等于電機振動的頻率，在可聽聲的頻率范圍(20Hz～20kHz)內(nèi)形成電磁噪聲。研究電機電磁聲振輻射時，同樣滿足傳統(tǒng)聲波研究過程中對聲波和媒質(zhì)的假設(shè)。同時，驅(qū)動電機的結(jié)構(gòu)尺寸(即輻射面周長)一般遠(yuǎn)大于輻射聲波的波長，研究過程中近似認(rèn)為聲波沿機體某一法線方向傳播(設(shè)為x向)，屬于平面輻射過程，因此滿足一維聲壓波動方程。

        算例國內(nèi)某新型城市軌道車輛，促使定子振動而輻射的噪聲。該噪聲與氣隙中的諧波磁場、電磁力波幅值、頻率和極數(shù)等密切相關(guān)。電磁噪聲的產(chǎn)生機理如圖所示，電機運行時氣隙中旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生周期性的電磁力波，電磁力波作用于定子繞組及機座形成周期性的切向力和徑向力。切向力是克服電磁轉(zhuǎn)矩的反作用力，使定子齒根發(fā)生局部變形，產(chǎn)生齒振動。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)分析，該類齒振動的固有頻率和電磁力的頻率彼此相差很大，加上槽內(nèi)繞組和槽楔對齒振動的阻尼作用，使得切向力對電磁噪聲貢獻(xiàn)量非常小，研究中一般予以忽略。周期性的徑向力使電機氣隙中產(chǎn)生各種頻率的旋轉(zhuǎn)徑向電磁力波。每個徑向電磁力波都分別作用在定、轉(zhuǎn)子鐵心上，使定子鐵心外圓和機座出現(xiàn)隨時間周期性變化的徑向變形，即發(fā)生振動，振動頻率就是電磁力波作用的頻率。進(jìn)而，定子鐵心振動(或發(fā)生諧振)通過彈性媒介(空氣)向四周輻射聲波，形成聲振輻射并產(chǎn)生電磁噪聲。

        圖電磁噪聲產(chǎn)生機理示意圖電磁噪聲聲振輻射定量分析據(jù)文獻(xiàn)研究認(rèn)為，車輛驅(qū)動調(diào)速電機(多為感應(yīng)電機)的電磁噪聲頻率通常分布在700～4000Hz之間，人耳對該頻段噪聲極為敏感。電機運行時，常出現(xiàn)“嘯叫”等中高頻異響聲音，嚴(yán)重影響車輛乘坐舒適性，不利于人體健康。從上世紀(jì)二十年dk始，治理電磁噪聲的問題就引起了人們的注意，但根本上的治理必須對產(chǎn)生機理充分理解，并依據(jù)其機理進(jìn)行理論計算，方可以從源頭上解決電磁噪聲問題。論文在分析和理解電磁噪聲的產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上，將電磁噪聲聲振輻射的定量計算過程進(jìn)行了分析。